Question

有兩塊鋅銅合金的質(zhì)量分別為10千克、15千克，這兩塊合金的含銅的質(zhì)量分數(shù)不同，現(xiàn)分別從這兩塊合金中各切下一塊質(zhì)量相同的合金，交換后分別與另一塊合在一起熔化，冷卻后測得這兩塊合金含銅的質(zhì)量分數(shù)相同，求切下的一塊合金的質(zhì)量．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：設(shè)切下的一塊重量是x千克，設(shè)10千克和15千克的合金的含銅的質(zhì)量分數(shù)為a，b，則交換后第一塊合金含銅的質(zhì)量為（10-x）a+xb，第二塊合金含銅量為（15-x）b+xa，根據(jù)交換后兩塊合金含銅的質(zhì)量分數(shù)相同，可得出方程，解出即可．

解答：解：設(shè)切下的一塊重量是x千克，設(shè)10千克和15千克的合金的含銅的百分比為a，b，
則交換后第一塊合金含銅的質(zhì)量為（10-x）a+xb，第二塊合金含銅量為（15-x）b+xa，
由題意得：

(10-x)a+xb

10

=

(15-x)b+xa

15

，
整理得：（b-a）x=6（b-a），
解得：x=6．
答：切下的一塊合金的質(zhì)量為6千克．

點評：此題主要考查了用一元一次方程解決實際問題，根據(jù)熔煉后兩者含銅的百分比恰好相等得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意一些必須的量沒有時，應(yīng)設(shè)其未知數(shù)，在解答過程中消去無關(guān)未知數(shù)．