△ABC的∠B和∠C的外角平分線交于D，則∠BDC等于

[　　]

A．(－∠A)
B．－∠A
C．(－∠A)
D．－∠A
答案：C
解析：

∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A

∴∠BCF+∠CBE=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠A）=180°+∠A

∵△ABC的∠B和∠C的外角平分線交于D

∴∠BCD+∠CBD=（∠BCF+∠CBE）=（180°+∠A）=90°+∠A

∴∠BDC=180°-（∠BCD+∠CBD）=180°-（90°+∠A）=90°-∠A=(－∠A)

所以選C

　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=
23
．
求：△ABC的面積和tanB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD，CE分別是△ABC的高和角平分線，求∠DCE和∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河池）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點和線段EF的端點都在邊長為1的小正方形的頂點上．
（1）填空：tanA=
1
2
1
2
，AC=
2
5
2
5
（結(jié)果保留根號）；
（2）請你在圖中找出一點D（僅一個點即可），連接DE、DF，使以D、E、F為頂點的三角形與△ABC全等，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點O和點I分別是△ABC的外心和內(nèi)心，若∠BOC=130°，則∠BIC=
122.5°
122.5°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=40°，∠C=60°．求∠DAE的度數(shù)．

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