如圖,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,n)和B兩點.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)在第一象限內(nèi),當一次函數(shù)y=﹣x+5的值大于反比例函數(shù)y=(k≠0)的值時,寫出自變量x的取值范圍.


解:(1)∵一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象過點A(1,n),

∴n=﹣1+5,

∴n=4,

∴點A坐標為(1,4),

∵反比例函數(shù)y=(k≠0)過點A(1,4),

∴k=4,

∴反比例函數(shù)的解析式為y=;

(2)聯(lián)立,

解得

即點B的坐標(4,1),

若一次函數(shù)y=﹣x+5的值大于反比例函數(shù)y=(k≠0)的值,

則1<x<4.

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如圖,已知AB是⊙O的直徑,過點A作⊙O的切線MA,P為直線MA上一動點,以點P為圓心,PA為半徑作⊙P,交⊙O于點C,連接PC、OP、BC.

(1)知識探究(如圖1):

①判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,請證明你的結(jié)論;

②判斷直線OP與BC的位置關(guān)系,請證明你的結(jié)論.

(2)知識運用(如圖2):

當PA>OA時,直線PC交AB的延長線于點D,若BD=2AB,求tan∠ABC的值.

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因式分解:ax2﹣7ax+6a= 

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某;@球隊五名主力隊員的身高分別是174,179,180,174,178(單位:cm),則這五名隊員身高的中位數(shù)是(  )

 

A.

174cm

B.

177cm

C.

178cm

D.

180cm

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計算:﹣(π﹣1)0﹣4sin45°;

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若函數(shù)y=﹣kx+2k+2與y=(k≠0)的圖象有兩個不同的交點,則k的取值范圍是 

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如圖,幾何體上半部為正三棱柱,下半部為圓柱,其俯視圖是( 。

 

A.

B.

C.

D.

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我市準備在相距2千米的M,N兩工廠間修一條筆直的公路,但在M地北偏東45°方向、N地北偏西60°方向的P處,有一個半徑為0.6千米的住宅小區(qū)(如圖),問修筑公路時,這個小區(qū)是否有居民需要搬遷?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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如圖,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,以AB的中點D為圓心,作圓心角為90°的扇形DEF,點C恰在EF上,設(shè)∠BDF=α(0°<α<90°),當α由小到大變化時,圖中陰影部分的面積( 。

 

A.

由小到大

B.

由大到小

 

C.

不變

D.

先由小到大,后由大到小

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