如圖，已知點A是反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0，且k為常數(shù)）上一點，AB⊥y軸于B，△AOB的面積是3，則這個反比例函數(shù)的解析式為
y=-
6
x
y=-
6
x
．
分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S△ABO=
1
2
|k|=3，解得k=6或-6，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到滿足條件的k的值．
解答：解：∵S△ABO=
1
2
|k|，
而△AOB的面積是3，
∴
1
2
|k|=3，解得k=6或-6，
∵反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-
6
x
．
故答案為y=-
6
x
．
點評：本題考查了反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知：點A（-1，1）繞原點O順時針旋轉90°后剛好落在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上點B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點C，在x軸上是否存在點D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖3，直線y=-x+
2
與x軸、y軸分別交于點E、F，點P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動點，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當點P運動時，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，已知：點A（-1，1）繞原點O順時針旋轉90°后剛好落在反比例函數(shù)數(shù)學公式圖象上點B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點C，在x軸上是否存在點D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖3，直線數(shù)學公式與x軸、y軸分別交于點E、F，點P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動點，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當點P運動時，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數(shù)．

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