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（2013•澄海區(qū)模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm．
（1）用尺規(guī)作圖作腰AC的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）；
（2）若直線l與AB交于點D，連結CD，求△BCD的周長．
分析：（1）根據垂直平分線的作法，直接作出AC的垂直平分線即可；
（2）根據垂直平分線的性質得出AD=CD，進而根據CD+BD+BC=AD+BD+BC求出即可．
解答：解：（1）如圖，直線l為所求的圖形；

（2）∵l為AC的垂直平分線，∴AD=CD，
∵AB=8cm，BC=6cm，
∴△BCD的周長為：CD+BD+BC=AD+BD+BC=AB+BC=14（cm）．
點評：此題主要考查了復雜作圖以及垂直平分線的作法和性質等知識，根據垂直平分線的性質得出AD=DC是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•澄海區(qū)模擬）光的傳播速度為300000km/s，該數用科學記數法表示為
3×105
3×105
km/s．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•澄海區(qū)模擬）解分式方程：
3
x-2
+
x
2-x
=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•澄海區(qū)模擬）“友誼商場”某種商品平均每天可銷售100件，每件盈利20元．“五一”期間，商場決定采取適當的降價措施．經調查發(fā)現，每件該商品每降價1元，商場平均每天可多售出10件．設每件商品降價x元．據此規(guī)律，請回答：
（1）降價后每件商品盈利
（20-x）
（20-x）
元，商場日銷售量增加
10x
10x
件 （用含x的代數式表示）；
（2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2240元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•澄海區(qū)模擬）古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 …，這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16…，這樣的數稱為“正方形數”．
（1）第5個三角形數是
15
15
，第n個“三角形數”是
n(n+1)
2
n(n+1)
2
，第5個“正方形數”是
25
25
，第n個正方形數是
n2
n2
；
（2）經探究我們發(fā)現：任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．
例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④
25=10+15
25=10+15
，⑤
36=15+21
36=15+21
，…．
請寫出上面第4個和第5個等式；
（3）在（2）中，請?zhí)骄康趎個等式，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•澄海區(qū)模擬）如圖，已知在平面直角坐標系中，二次函數y=x2-2x-3的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）求這個拋物線的對稱軸及頂點坐標；
（2）若在x軸下方且平行于x軸的直線與該拋物線交于點M、N，若以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑；
（3）在拋物線的對稱軸l上是否存在點P，使△PAC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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