已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于點E,AD=1,CD=3
2
.求BE的長為
2
2
2
2
分析:首先過點D作DF⊥BC于點F,連接BD,利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得DF,F(xiàn)C的長,再利用三角形面積求法得出BE的長.
解答:解:過點D作DF⊥BC于點F,連接BD,
∵∠C=45°,
∴∠FDC=45°,
∴DF=FC,
∵CD=3
2
,
∴DF=CF=CDcos45°=
2
2
×3
2
=3,
∵AD=1,
∴BC=4,
1
2
×DF×BC=
1
2
×BE×CD,
1
2
×3×4=
1
2
BE×3
2
,
解得:BE=2
2

故答案為:2
2
點評:此題主要考查了直角梯形的性質(zhì)以及三角形面積求法和銳角三角函數(shù)關(guān)系應(yīng)用,根據(jù)已知得出DF,F(xiàn)C的長是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠D=120°,對角線CA平分∠BCD,且梯形的周長為20,求AC的長及梯形面積S.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠BAC=105°,AD=CD=4,
求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BC,AC平分∠DAB,點E為AC的中點.求證:DE=
12
BC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•閔行區(qū)二模)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BC=2AD.DE⊥BC,垂足為點F,且F是DE的中點,聯(lián)結(jié)AE,交邊BC于點G.
(1)求證:四邊形ABGD是平行四邊形;
(2)如果AD=
2
AB
,求證:四邊形DGEC是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,CD=10cm,∠B=45度,∠C=30度,AD=5cm.
    求:(1)AB的長;
        (2)梯形ABCD的面積.

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