Question

操作與探究

（1）對數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′．

如圖1，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′．

若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)A′表示的數(shù)是         ；若點(diǎn)B′表示的數(shù)是2，點(diǎn)B表示的數(shù)是        ；

已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)E′與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是          ．

（2）對平面直角坐標(biāo)系中的每個(gè)點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一種實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移b個(gè)單位，再向上平移4b個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′．

如圖2，正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B，C，D的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′，D′．

若已知A（-3，0）、A′（-1，2）、C（5，4），求點(diǎn)C′的坐標(biāo)；

如果正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

Answer 1

（1），4，；

（2）C′（3,4）；（3）（1，4）；