Question

四位數(shù)的百位，千位，十位，個(gè)位恰好是由小到大的四個(gè)連續(xù)整數(shù)，且這個(gè)四位數(shù)是一個(gè)完全平方數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)是

4356

．

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方數(shù)的個(gè)位數(shù)字分別為0、1、4、5、6、9，則個(gè)位數(shù)字不可能為0、1，如個(gè)位數(shù)字為4，則這個(gè)四位數(shù)為2134，不是完全平方數(shù)，當(dāng)個(gè)位數(shù)字為5，則這個(gè)四位數(shù)為3245，不是完全平方數(shù)，當(dāng)個(gè)位數(shù)字為6，則這個(gè)四位數(shù)為4356，是完全平方數(shù)，當(dāng)個(gè)位數(shù)字為9，則這個(gè)四位數(shù)為7689，不是完全平方數(shù)．從而得出答案．

解答：解：根據(jù)完全平方數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位數(shù)字分別為0、1、4、5、6、9，
∵四位數(shù)的百位，千位，十位，個(gè)位恰好是由小到大的四個(gè)連續(xù)整數(shù)，∴個(gè)位數(shù)字不可能為0、1，
∴符合要求的四位數(shù)為4356，是完全平方數(shù)．
故答案為：4356．

點(diǎn)評：本題考查了完全平方數(shù)的性質(zhì)，是重點(diǎn)內(nèi)容，要熟練把握．