【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.分別以頂點A,B為圓心,大于AB的長為半徑作弧,兩弧在直線AB兩側(cè)分別交于M,N兩點,過M,N作直線交AB于點P,交AC于點D,連結(jié)BD.下列結(jié)論中,錯誤的是( )
A. 直線AB是線段MN的垂直平分線 B. CD=AD
C. BD平分∠ABC D. S△APD=S△BCD
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【題目】某同學報名參加學校秋季運動會,有以下5個項目可供選擇:徑賽項目:100m、200m、1000m(分別用A1、A2、A3表示);田賽項目:跳遠,跳高(分別用T1、T2表示).
(1)該同學從5個項目中任選一個,恰好是田賽項目的概率P為;
(2)該同學從5個項目中任選兩個,求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1 , 利用列表法或樹狀圖加以說明;
(3)該同學從5個項目中任選兩個,則兩個項目都是徑賽項目的概率P2為 .
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD⊥BC,垂足為D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為E.
(1)求證:四邊形ADCE是矩形;
(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是正方形?給出證明.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,E是CD上的一點,△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形.
(1)寫成由△ADE順時針旋轉(zhuǎn)到△ABF的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).
(2)連接EF,判斷并說明△AEF的形狀.
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【題目】如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸,物體甲和物體乙分別由點A(2,0)同時出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動,物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動,物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動,則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標是( )
A. (2,0) B. (﹣1,1) C. (﹣2,1) D. (﹣1,﹣1)
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【題目】如果關于x的分式方程-3=有負分數(shù)解,且關于x的不等式組的解集為x<-2,那么符合條件的所有整數(shù)a的積是_________.
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點E,F分別在AB,AC上,AE=AF,BF與CE相交于點P.求證:PB=PC,并直接寫出圖中其他相等的線段.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c過原點O、點A (2,﹣4)、點B (3,﹣3),與x軸交于點C,直線AB交x軸于點D,交y軸于點E.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式和頂點坐標;
(2)直線AF⊥x軸,垂足為點F,AF上取一點G,使△GBA∽△AOD,求此時點G的坐標;
(3)過直線AF左側(cè)的拋物線上點M作直線AB的垂線,垂足為點N,若∠BMN=∠OAF,求直線BM的函數(shù)表達式.
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