如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，交AC于E，交AB于D，連接CD．若∠A=50°，則∠BCD等于
（　�。�
分析：由△ABC中，AB=AC，∠A=50°，即可求得∠ACB的度數(shù)，又由DE垂直平分AC，根據線段垂直平分線的性質，即可求得∠ACD的度數(shù)，繼而求得∠BCD的度數(shù)．
解答：解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠B=∠ACB=
180°-∠A
2
=65°，
∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=50°，
∴∠BCD=∠ABC-∠ACD=65°-50°=15°．
故選A．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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