Question

先閱讀，再解答：
我們?cè)谂袛帱c(diǎn)（-7，20）是否在直線(xiàn)y=2x+6上時(shí)，常用的方法：把x=-7代入y=2x+6中，由2×（-7）+6=-8≠20，判斷出點(diǎn)（-7，20）不在直線(xiàn)y=2x+6上，小明由此方法并根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，推斷出點(diǎn)A（1，2），B（3，4），C（-1，6）三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓。你認(rèn)為他的推斷正確嗎？請(qǐng)你利用上述方法說(shuō)明理由。

Answer 1

解：他的推斷是正確的
因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，
設(shè)經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線(xiàn)解析式為y=kx+b，
由A（1，2），B（3，4），
得
解得
∴經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線(xiàn)解析式為y=x+1，
把x=-1代入y=x+1中，由-1+1≠6，
可知點(diǎn)C（-1，6）不在直線(xiàn)AB上，
即A，B，C三點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上，
所以A，B，C三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓。