Question

【題目】46中8年級(jí)11班為開展“迎2013年新春”的主題班會(huì)活動(dòng)，派了小林和小明兩位同學(xué)去學(xué)校附近的超市購(gòu)買鋼筆作為獎(jiǎng)品，已知該超市的英雄牌鋼筆每支8元，派克牌鋼筆每支4.8元，他們要購(gòu)買這兩種筆共40支．

(1)如果他們兩人一共帶了240元，全部用于購(gòu)買獎(jiǎng)品，那么能買這兩種筆各多少支？

(2)小林和小明根據(jù)主題班會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買的英雄牌鋼筆數(shù)量要少于派克牌鋼筆的數(shù)量的，但又不少于派克牌鋼筆的數(shù)量的。如果他們買了英雄牌鋼筆支，買這兩種筆共花了元，

①請(qǐng)寫出(元)關(guān)于(支)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

②請(qǐng)幫他們計(jì)算一下，這兩種筆各購(gòu)買多少支時(shí)，所花的錢最少，此時(shí)花了多少元？

Answer 1

【答案】(1)能買英雄牌鋼筆15支，派克牌鋼筆25支．;(2) 的整數(shù)；當(dāng)買英雄牌鋼筆8支，派克牌鋼筆32支時(shí)，所花錢最少為217.6元;

【解析】

試題分析：（1）由英雄牌鋼筆費(fèi)用+派克牌鋼筆費(fèi)用就是240元，可設(shè)一種列方程求解；

（2）總費(fèi)用y元，即購(gòu)買英雄牌鋼筆與派克牌鋼筆的費(fèi)用的和．用代數(shù)式表示出兩種費(fèi)用，即可寫出函數(shù)關(guān)系式．再依據(jù)：所購(gòu)買的派克牌鋼筆的數(shù)量要少于英雄牌鋼筆的數(shù)量的，但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的．列出不等式組，解出x的取值范圍；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

試題解析：（1）設(shè)能買英雄牌鋼筆支，則能買派克牌鋼筆（）支，得：

解得=15

∴=25

答：能買英雄牌鋼筆15支，派克牌鋼筆25支．

（2）①依題意得：

又由題意得 解得

∴ 的整數(shù)。

②由①得，

∴y隨的增大而增大

又∵的整數(shù)

∴當(dāng)=8時(shí)，y的值最小 =32 ，y=217.6元

答：當(dāng)買英雄牌鋼筆8支，派克牌鋼筆32支時(shí)，所花錢最少為217.6元。