計算:
(1) (2x-1)(4x2+1)(2x+1);
(2) (2a-b+3)(2a-3+b);
(3) 4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2.
解:(1)(2x-1)(4x2+1)(2x+1),
=(4x2-1)(4x2+1),
=16x4-1.
(2)(2a-b+3)(2a-3+b),
=[2a+(3-b)][2a-(3-b)],
=4a2-(3-b)2,
=4a2-b2+6b-9.
(3) 4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2,
=4(a2+4a+4)-7(a2-9)+3(a2-2a+1),
=4a2+16a+16-7a2+63+3a2-6a+3,
=10a+82.
分析:(1)兩次運用平方差公式進行計算;
(2)把(3-b)看作整體,先運用平方差公式,再運用完全平方公式計算;
(3)利用平方差公式和完全平方公式計算,再利用合并同類項法則化簡即可.
點評:本題考查了平方差公式,完全平方公式,對于多項式的乘法運算,應(yīng)注意運用平方差公式和完全平方公式可簡化計算,要注意整體思想的利用.