Question

【題目】如圖，折疊長方形紙片的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，已知BC=10cm,AB=8cm,求EC的長。

Answer 1

【答案】3cm

【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理計算出BF=6，則FC=4，設(shè)EC=x，則DE=EF=8﹣x，在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理得x2+42=（8﹣x）2，然后解方程即可．

試題解析：∵四邊形ABCD為矩形， ∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，

∵折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處 ∴AF=AD=10，DE=EF，

在Rt△ABF中，BF===6， ∴FC=BC﹣BF=4，

設(shè)EC=x，則DE=8﹣x，EF=8﹣x， 在Rt△EFC中， ∵EC2+FC2=EF2，

∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3， ∴EC的長為3cm．