Question

2．如圖：某新電視塔，塔高AB為600米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°，求大樓的高度CD（結(jié)果精確到1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin39°=cos51°≈0.630，cos39°=sin51°≈0.777，tan39°≈0.810，tan51°≈1.235）

Answer 1

分析 根據(jù)題意得到△BAC為等腰直角三角形，即可求出AC的長，設(shè)AE=DC=x米，在Rt△DEB中，根據(jù)tan39°=$\frac{BE}{DE}$求出x，即可求出CD的長．

解答 解：∵塔頂B的仰角為45°，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∴AC=AB=610米；
根據(jù)題意可知四邊形ACDE為矩形，
則AC=DE，設(shè)AE=DC=x米，
則BE=（610-x）米，
在Rt△DEB中，tan39°=$\frac{BE}{DE}$，
∴$\frac{610-x}{610}$≈0.81，
解得x≈116．
答：大樓的高CD約為116米．

點評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用---仰角俯角問題，熟悉等腰三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．