如圖，港口B位于港口O正西方向120海里外，小島C位于港口O北偏西60°的方向。一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小時(shí)的速度駛離港口O。同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60海里/小時(shí)的速度駛向小島C，在小島C用了1小時(shí)裝上補(bǔ)給物資后，立即按原來(lái)的速度給考察船送去。
（1）快艇從港口B到小島C需要多少時(shí)間?
（2）快艇從小島C出發(fā)后最少需要多少時(shí)間才能和考察船相遇?
解：（1）由題意，可知∠CBO=60°，∠COB=30°
               ∴∠BCO=90°
              在Rt△BCO中，∵OB=120，∴BC=60，OC=
              ∴快艇從港口到小島C的時(shí)間為60÷60=1（小時(shí)）
 （2）設(shè)快艇從小島C出發(fā)后最少要經(jīng)過(guò)x小時(shí)才能和考察船在OA上的D處相遇，
       則 CD=60x
∵考察船與快艇是同時(shí)出發(fā)，∴考察船從O到D行駛了(x+2)小時(shí)
∴OD=20(x+2)，過(guò)C作CH⊥OA，垂足為H，在△OHC中
∵∠COH=30°，∴CH= ，OH=90
∴DH=OH-OD=90-20(x+2)=50-20x
在Rt△CHD中，CH2+DH2=CD2
∴
整理，得
解得
∵x>0，∴x=1
答：快艇從小島出發(fā)后最少要經(jīng)過(guò)1小時(shí)才能和考察船相遇。
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（1）快艇從港口B到小島C需要多少時(shí)間？
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（2）執(zhí)法船從小島C出發(fā)后最少需要多少時(shí)間才能和漁船編隊(duì)相遇？

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（1）快艇從港口B到小島C需要多少時(shí)間？
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