4．如圖，△ABC中，已知MN∥BC分別交AB、AC于點(diǎn)M、N，DN∥MC交AB于點(diǎn)D．
求證：AM2=AD•AB．

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入計(jì)算即可．

解答 證明：∵M(jìn)N∥BC，
∴$\frac{AM}{AB}$=$\frac{AN}{AC}$，
∵DN∥MC，
∴$\frac{AD}{AM}$=$\frac{AN}{AC}$，
∴$\frac{AM}{AB}$=$\frac{AD}{AM}$，即AM2=AD•AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．計(jì)算：（2ab2）3÷ab．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對(duì)需要送貨且購(gòu)買量在2000kg-5000kg（含2000kg和5000kg）的客戶有兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案）：
方案A：每千克5.8元，由基地免費(fèi)送貨．
方案B：每千克5元，客戶需支付運(yùn)費(fèi)2000元．
（1）請(qǐng)分別寫出按方案A，方案B購(gòu)買這種蘋果的應(yīng)付款y（元）與購(gòu)買量x（kg）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)x=2200時(shí)，方案A和方案B哪種方案付款少？
（3）某水果批發(fā)商計(jì)劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購(gòu)買盡可能多的這種蘋果，他應(yīng)選擇哪種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示，△ADC是直角三角形，∠ADC=90°，AC=BC，且AC⊥BC于點(diǎn)C，BF⊥CD于F，連接AB交CD于E，試說(shuō)明：AD+DF=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．應(yīng)用一元二次方程解答下列問(wèn)題：
（1）如圖，幼兒園某教室矩形地面的長(zhǎng)為8m，寬為5m，現(xiàn)準(zhǔn)備挨地面正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，求四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度是多少？
（2）一種有機(jī)綠色農(nóng)產(chǎn)品在開始上市時(shí)的市場(chǎng)價(jià)為20元/千克，據(jù)預(yù)測(cè)，該農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，某公司按20元/千克的價(jià)格收購(gòu)了2000千克存放入冷庫(kù)中，已知冷庫(kù)存放這批農(nóng)產(chǎn)品時(shí)，每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)為280元．而且在冷庫(kù)中最多能保存60天，同時(shí)，平均每天將有8千克損壞不能出售．問(wèn)將這批農(nóng)產(chǎn)品存放多少天后出售，該公司可獲得利潤(rùn)18000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知△ABO在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，請(qǐng)?jiān)趫D上完成下列操作并解答問(wèn)題：
（1）作△OAB關(guān)于y軸對(duì)稱的△OA'B'（其中點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'、B'），并寫出點(diǎn)A'和B'的坐標(biāo)；
（2）確定直線A'B'的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．10筐蘋果的質(zhì)量（單位：kg），如下：32，27，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，28.5．
（1）請(qǐng)選定一個(gè)基準(zhǔn)，并用正負(fù)數(shù)表示這10筐蘋果的質(zhì)量；
（2）求這10筐蘋果的平均質(zhì)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．計(jì)算
（1）-2×4-6+（-$\frac{1}{5}$）-2-3$\frac{4}{5}$
（2）（-10）3+[（-4）2+（1-32）×2]-（-0.28）÷0.04．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，四邊形ABCD是矩形，BC=1，則點(diǎn)M表示的數(shù)是（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}-1$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}-1$

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同步練習(xí)冊(cè)答案