Question

（2006•巴中）已知：如圖梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC與BD相交于點(diǎn)O．
（1）寫出圖中兩對(duì)全等三角形和一個(gè)等腰三角形；
（2）選擇一對(duì)你所寫的全等三角形證明．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法找出圖中存在的全等三角形，及等腰三角形，運(yùn)用全等三角形的判定方法驗(yàn)證．
解答：（1）解：圖中的全等三角形有：△ABD≌△DCA，△ABC≌△DCB，△OAB≌△ODC．
等腰三角形有：△OBC，△OAD．

（2）證明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴∠ABC=∠DCB．
∵AB=DC，BC=BC，
∴△ABC≌△DCB（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．