Question

圖已知AD平分BAC，且∠B=∠C，則AB=AC．請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：∵AD平分∠BAC（

 

）
∴

 

=

 

（角平分線的意義）
在△ABD與△ACD中

∠B=∠C ∠BAD=∠CAD AD=AD(     )

∴△ABD≌△ACD （

 

）
∴AB=AC（

 

）．

Answer 1

分析：已知AD平分∠BAC，則據(jù)角平分線的定義，有∠BAD=∠CAD，又∵∠B=∠C，要說(shuō)明AB=AC，再找三角形邊的關(guān)系，說(shuō)明△ABD≌△ACD即可．

解答：解：∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAD=∠CAD（角平分線的意義）
在△ABD與△ACD中

∠B=∠C ∠BAD=∠CAD AD=AD(     )

∴△ABD≌△ACD （AAS）
∴AB=AC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用AAS判定兩個(gè)三角形的全等，涉及到角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)．已知中有角平分線，就應(yīng)想到有某兩個(gè)角相等，角平分線的知識(shí)在證全等時(shí)經(jīng)常用到．