Question

一水池裝有若干只大小相同的防水龍頭，如果所有龍頭全部同時打開，那么一池水24小時剛好放完；如果每個龍頭打開的時間不同，每隔相同時間打開一個，直到所有水龍頭打開，并把一池水全部放完，此時，第一個水龍頭放水時間是最后一個水龍頭放水的7倍，則第一個水龍頭的放水時間是（ ）小時．
A．3
B．6
C．24
D．42

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)第一個水龍頭與最后一個水龍頭的放水時間的平均值就是所有水龍頭的放水時間的平均值，即可列方程求得放水時間．
解答：解：（1）設(shè)水龍頭放水需x小時完成，則第一個水龍頭放了x小時，最后一個水龍頭放了x小時，兩個水龍頭共放水x+x小時，平均每個水龍頭放水（x+x）小時，由題意知，第二個水龍頭與倒數(shù)第二個水龍頭，第三個水龍頭與倒數(shù)第三個水龍頭，…，
平均每個水龍頭放水的時間也是（x+x）小時，
根據(jù)題設(shè)，得（x+x）=24，
解得x=42（小時）．
故選D．
點評：本題是一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題目中各個量之間的關(guān)系，正確列出相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．注意平均每個水龍頭放水時間是第一個水龍頭放水的時間與最后一個水龍頭放水時間的平均值．