（2013•虹口區(qū)二模）設(shè)（1+2x）n展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為an，各項(xiàng)系數(shù)之和為bn，則
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=
-1
-1
．
分析：則由題意可得2n=an，bn =3n，
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=
lim
n→∞
2n-3n
2n+3n
=
lim
n→∞
(
2
3
)n-1
(
2
3
)n+1
，再利用數(shù)列極限的運(yùn)算法則求得結(jié)果．
解答：解：∵（1+2x）n展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為an，各項(xiàng)系數(shù)之和為bn，
則 2n=an，bn =3n，
∴
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=
lim
n→∞
2n-3n
2n+3n
=
lim
n→∞
(
2
3
)n-1
(
2
3
)n+1
=
0-1
0+1
=-1，
故答案為-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式系數(shù)系數(shù)和、二項(xiàng)式的系數(shù)和的區(qū)別，求數(shù)列的極限，數(shù)列極限的運(yùn)算法則，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知函數(shù)y=2sin(x+
π
2
)cos(x-
π
2
)與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為M1，M2，M3，…，則|
M1M13
|等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）在正方體ABCD-A1B1C1D1中與異面直線AB，CC1均垂直的棱有（　�。l．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)zn=an+bn•i，其中an∈R，bn∈R，n∈N*，i是虛數(shù)單位，且zn+1=2zn+
.
zn
+2i，z1=1+i．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求和：①z1+z2+…+zn；②a1b1+a2b2+…+anbn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）函數(shù)f（x）=（2k-1）x+1在R上單調(diào)遞減，則k的取值范圍是
-∞，
1
2
-∞，
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z=
(1-i)31+i
，則|z|=
2
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案