如果函數(shù)f（x）=|lg|2x-1||在定義域的某個(gè)子區(qū)間（k-1，k+1）上不存在反函數(shù)，則k的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    [-1，2）
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：函數(shù)f（x）=|lg|2x-1||在定義域的某個(gè)子區(qū)間（k-1，k+1）上不存在反函數(shù)，就是函數(shù)在某一個(gè)區(qū)間長(zhǎng)度為2的區(qū)間上，不是單調(diào)函數(shù)，考慮函數(shù)表達(dá)式求出定義域，使得0＜k+1＜和＜k-1＜1，推出結(jié)論．
解答：只要找到在某一個(gè)區(qū)間長(zhǎng)度為2，且滿足不單調(diào)的區(qū)間，那么在這個(gè)區(qū)間上就不存在反函數(shù)：定義域?yàn)閤∈R且x≠，也就是說這個(gè)子區(qū)間的右端點(diǎn)在0到或者左右端點(diǎn)在到1，都滿足∴0＜k+1＜和＜k-1＜1 即-1＜k＜-或者＜k＜2
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)互為反函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域，原函數(shù)的值域是反函數(shù)的值域，反函數(shù)考點(diǎn)是高考的�？键c(diǎn)，希望同學(xué)們熟練掌握．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過n（n∈N*）個(gè)整點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為n階整點(diǎn)函數(shù)、有下列函數(shù)：①f（x）=sin 2x；②g（x）=x3；③h（x）=（(
13
)）x；④φ（x）=ln x，其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減少的，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）如果函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
4π
3
，0)成中心對(duì)稱，且-
π
2
＜φ＜
π
2
，則函數(shù)y=f(x+
π
3
)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+
f(5)
f(4)
+…+
f(2010)
f(2009)
=
4018
4018
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，那么對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，都有
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
≤f（
x1+x2+…+xn
n
）．若y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
3
3
2
3
3
2
．

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