Processing math: 100%
11.函數(shù)f(x)=3x+2cosx,x∈(0,π)上單調(diào)減區(qū)間為(  )
A.π3,2π3B.π65π6C.(0,π3),(2π3,π)D.(0,π6),(5π6,π)

分析 利用導函數(shù)研究其單調(diào)性可得結(jié)論.

解答 解:函數(shù)f(x)=3x+2cosx,x∈(0,π)
則f′(x)=3-2sinx,
令f′(x)=0.
可得x=π32π3
當x∈(π3,2π3)時,f′(x)<0,∴函數(shù)f(x)在x∈(π3,2π3)是單調(diào)遞減.
∴函數(shù)f(x)=3x+2cosx,x∈(0,π)上單調(diào)減區(qū)間為(π32π3),
故選A.

點評 本題考察了利用導函數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性問題.屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

1.曲線y=1x與直線y=x,x=e以及x軸所圍成的封閉圖形的面積為32

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=ex-kx,x∈R
(1)若k=e,試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)討論f(x)的極值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

19.當函數(shù)f(θ)=3sinθ-4cosθ取得最大值時,cosθ=-45

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=x3+3x2-5(x∈R)的圖象為曲線C.
(Ⅰ)當x∈[-2,1]時,求過曲線C上任意一點切線斜率的取值范圍;
(Ⅱ)求垂直于直線l:{x=12+31010ty=13+1010t(t為參數(shù))并且與曲線C相切的直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

16.已知A,B的極坐標分別為(4,2π3),(2,π3)則直線AB的極坐標方程為ρsin(θ+π6)=2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.已知四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,AD∥BC,SA=AB=BC=2,AD=1,SA⊥底面ABCD.
(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求異面直線SC與AD所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.求下列函數(shù)的定義域,并用區(qū)間表示其結(jié)果.
(1)y=x+2+2x+1x2x6;
(2)y=4x1|x2|

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.下列給出函數(shù)f(x)與g(x)的各組中,是同一個關(guān)于x的函數(shù)的是(  )
A.f(x)=x-1,g(x)=x2x-1B.f(x)=2x-1,g(x)=2x+1
C.f(x)=x2,g(x)=\root{3}{{x}^{6}}D.f(x)=1,g(x)=x0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案