Question

已知等腰梯形的周長為64，腰長為8，對角線長為28，則連接兩腰中點(diǎn)與一底中點(diǎn)的線段組成的三角形的周長為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件畫出圖形，利用等腰梯形的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)求解即可．

解答：解：∵等腰梯形的周長為64，腰長為8，
∴AB+CD=64-8-8=48，
∵點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AD，BC，DC的中點(diǎn)，AC=BD=28，
∴EG=FG=

1

2

AC=14，EF=

1

2

（AB+CD）=24，
∴△EFG的周長=14+14+24=52．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對等腰梯形的性質(zhì)及三角形中位線的理解及運(yùn)用．