（2009•廈門質檢）如圖，在△ABC中，DE∥BC．
（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）若DE是△ABC的中位線，△ADE的面積是1，求梯形DBCE的面積．

【答案】分析：（1）根據(jù)DE與BC平行得到對應角相等，從而證明所求的兩三角形相似；
（2）根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方，由△ADE的面積求得△ABC的面積，再進一步求得梯形的面積．
解答：證明：（1）∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B．
又∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE．

解：（2）∵DE是△ABC的中位線，
∴=．
又∵△ABC∽△ADE，
∴S△ADE=（）2=．
∵S△ADE=1，
∴S△ABC=4．
∴梯形DBCE的面積是3．
點評：本題主要考查相似三角形的判定及其性質．
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（2）若點B1恰好落在x軸上，求sin∠B1AB的值．

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（2）當a≤-2時，比較y與-a2+6a-4的大小，并說明理由．

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（2）若=，求tanC的值．

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（1）求證：AB=DC；
（2）設點P是△DCE的重心，連接DP，若∠B=60°，AB=DE=2，求DP的長．

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