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如圖，已知AB、CD是⊙O的直徑，E是⊙O上一點，且
AC
=
DE
．求證：BD=DE．
考點：圓心角、弧、弦的關系
專題：證明題
分析：根據圓心角、弧、弦之間的關系和已知求出弧BD=弧DE，再根據圓心角、弧、弦之間的關系求出即可．
解答：證明：∵圓心角∠AOC=∠BOD，
∴弧AC=弧BD，
∵
AC
=
DE
，
∴弧DE=弧BD，
∴BD=DE．
點評：本題考查了圓心角、弧、弦之間的關系的應用，主要考查學生運用定理進行推理的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-2，0），B（
1
2
，0），與y軸交于點C（0，1）．
（1）求該拋物線的函數表達式；
（2）M（x，y）是拋物線上一點，若四邊形ACBM的面積為
25
8
，求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的高BD，CE相交于點F．
（1）若∠ABD=36°，求∠ACE的度數；
（2）若∠A=50°，求∠BFE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡：
x-2+x2
x2+4+4x
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知正方形的對角線長為x，面積為y．
（1）寫出y關于x的函數解析式及自變量；
（2）畫出這個函數圖象；
（3）若點（x1，y1），（x2，y2）都在這個函數圖象上，且0＜x1＜x2，試比較y1，y2的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

若方程（m+2）xm2-2+（m-1）x-2=0是關于x的一元二次方程，則m=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，點D是BC邊上異于B，C的任意一點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．若BC邊上的高線AM=2，則DE+DF=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊相差2，則較長的直角邊長度為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52…；它們的規(guī)律是
 
．

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